| Titre : |
L'analyse factorielle : analyse en composantes principales et analyse des correspondances |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Cibois, Philippe, Auteur |
| Editeur : |
Presses universitaires de France |
| Année de publication : |
1983 |
| Importance : |
127 p. |
| Format : |
19 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-13-050883-0 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Résumé : |
Le but de ce livre est de faire comprendre l'analyse factorielle à tous ceux qui la voient utilisée dans des publications ainsi qu'à ceux qui voudraient éventuellement l'utiliser pour leurs recherches. Mais comprendre peut s'entendre de diverses façons, en particulier quand il s'agit d'une méthode statistique.
Une première manière de comprendre est de proposer la théorie mathématique qui valide l'emploi de la méthode : quand on aura compris la théorie, on aura compris du même coup la méthode. C'est le mode d'exposition qui semble le plus raisonnable : il pose cependant un certain nombre de problèmes.
1) II suppose que les connaissances mathématiques nécessaires sont celles qui permettent la validation de la théorie.
2) II laisse penser que l'expérience n'est pas partie intégrante de la compréhension de la méthode.
Comme tout utilisateur d'une simple moyenne sait que les deux points précédents sont fautifs, nous ne prendrons pas cette voie.
Une autre manière de comprendre fait appel à l'intuition : elle est souvent la complémentaire de la précédente quand celui qui veut comprendre déclare forfait devant le programme mathématique qu'on lui propose. On lui dit alors : « puisque vous ne pouvez pas comprendre vraiment, je vais essayer de vous faire comprendre », suit alors un discours où à grand renfort de gestes des nuages de points s'étirent d'une manière privilégiée sur des axes providentiellement bien placés pour les accueillir.
De telles intuitions, comme il a été souvent remarqué, deviennent des images qui bloquent la compréhension ultérieure par leur fausse évidence. Nous ne pouvons qu'éviter cette voie : pour ce faire nous utiliserons la ressource de l'expérience faite de la méthode par le calcul. En effet, grâce aux calculatrices dont tout le monde peut maintenant disposer, chacun peut acquérir une expérience personnelle des méthodes statistiques d'une façon quasi expérimentale en testant en quelque sorte des données simples pour voir ce qu'en donne une méthode statistique. Par ce biais, on se forge une expérience de la méthode, de ses limites, de ses conditions de validité.
Dans les pages qui suivent, on se propose de démonter les mécanismes calculatoires de l'analyse factorielle non de les démontrer (1) : il s'agira de montrer comment un certain nombre de concepts mathématiques simples sont en jeu et comment ils s'articulent. La misejen évidence de cette articulation, si elle suppose du lecteur un travail calculatrice en main, lui apportera une compréhension suffisante pour une utilisation fructueuse de l'analyse factorielle (2). |
L'analyse factorielle : analyse en composantes principales et analyse des correspondances [texte imprimé] / Cibois, Philippe, Auteur . - Presses universitaires de France, 1983 . - 127 p. ; 19 cm. ISBN : 978-2-13-050883-0 Langues : Français ( fre)
| Résumé : |
Le but de ce livre est de faire comprendre l'analyse factorielle à tous ceux qui la voient utilisée dans des publications ainsi qu'à ceux qui voudraient éventuellement l'utiliser pour leurs recherches. Mais comprendre peut s'entendre de diverses façons, en particulier quand il s'agit d'une méthode statistique.
Une première manière de comprendre est de proposer la théorie mathématique qui valide l'emploi de la méthode : quand on aura compris la théorie, on aura compris du même coup la méthode. C'est le mode d'exposition qui semble le plus raisonnable : il pose cependant un certain nombre de problèmes.
1) II suppose que les connaissances mathématiques nécessaires sont celles qui permettent la validation de la théorie.
2) II laisse penser que l'expérience n'est pas partie intégrante de la compréhension de la méthode.
Comme tout utilisateur d'une simple moyenne sait que les deux points précédents sont fautifs, nous ne prendrons pas cette voie.
Une autre manière de comprendre fait appel à l'intuition : elle est souvent la complémentaire de la précédente quand celui qui veut comprendre déclare forfait devant le programme mathématique qu'on lui propose. On lui dit alors : « puisque vous ne pouvez pas comprendre vraiment, je vais essayer de vous faire comprendre », suit alors un discours où à grand renfort de gestes des nuages de points s'étirent d'une manière privilégiée sur des axes providentiellement bien placés pour les accueillir.
De telles intuitions, comme il a été souvent remarqué, deviennent des images qui bloquent la compréhension ultérieure par leur fausse évidence. Nous ne pouvons qu'éviter cette voie : pour ce faire nous utiliserons la ressource de l'expérience faite de la méthode par le calcul. En effet, grâce aux calculatrices dont tout le monde peut maintenant disposer, chacun peut acquérir une expérience personnelle des méthodes statistiques d'une façon quasi expérimentale en testant en quelque sorte des données simples pour voir ce qu'en donne une méthode statistique. Par ce biais, on se forge une expérience de la méthode, de ses limites, de ses conditions de validité.
Dans les pages qui suivent, on se propose de démonter les mécanismes calculatoires de l'analyse factorielle non de les démontrer (1) : il s'agira de montrer comment un certain nombre de concepts mathématiques simples sont en jeu et comment ils s'articulent. La misejen évidence de cette articulation, si elle suppose du lecteur un travail calculatrice en main, lui apportera une compréhension suffisante pour une utilisation fructueuse de l'analyse factorielle (2). |
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