Analyse fonctionnelle et calcul différentiel (tome 3) / Gostiaux, Bernard

Public ISBD Faire une suggestion d'achat Titre : Analyse fonctionnelle et calcul différentiel (tome 3) Type de document : texte imprimé Auteurs : Gostiaux, Bernard, Auteur Editeur : Presses universitaires de France Année de publication : 1993 Importance : VI-443 p. Format : 22 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-13-045849-4 Langues : Français (fre) Résumé : Dans ce troisième tome, consacré aux espaces fonctionnels, après l'étude des séries d'éléments d'un espace vectoriel norme, nous considérerons les suites et séries de fonctions et leurs divers types de convergence. Les fonctions réglées et leurs intégrales nous donneront un exemple d'application du théorème du prolongement des fonctions uniformément continues. Après les théorèmes de Dini et de Stone-Weierstrass, l'étude des séries entières dans le cas réel ou complexe nous permettra d'aborder la notion d'analycité et de parler des fonctions holomorphes et des résidus. Les séries de Fourier seront traitées dans le cadre des espaces préhil-bertiens réels et complexes. Enfin, le calcul différentiel, les difféomorphismes et le théorème des fonctions implicites seront appliqués à la résolution des équations différentielles où nous retrouverons le lemme de Zorn, pour justifier l'existence des solutions maximales. Analyse fonctionnelle et calcul différentiel (tome 3) [texte imprimé] / Gostiaux, Bernard, Auteur . - Presses universitaires de France, 1993 . - VI-443 p. ; 22 cm. ISBN : 978-2-13-045849-4 Langues : Français (fre) Résumé : Dans ce troisième tome, consacré aux espaces fonctionnels, après l'étude des séries d'éléments d'un espace vectoriel norme, nous considérerons les suites et séries de fonctions et leurs divers types de convergence. Les fonctions réglées et leurs intégrales nous donneront un exemple d'application du théorème du prolongement des fonctions uniformément continues. Après les théorèmes de Dini et de Stone-Weierstrass, l'étude des séries entières dans le cas réel ou complexe nous permettra d'aborder la notion d'analycité et de parler des fonctions holomorphes et des résidus. Les séries de Fourier seront traitées dans le cadre des espaces préhil-bertiens réels et complexes. Enfin, le calcul différentiel, les difféomorphismes et le théorème des fonctions implicites seront appliqués à la résolution des équations différentielles où nous retrouverons le lemme de Zorn, pour justifier l'existence des solutions maximales.

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